Xin chào các bạn, mình cũng là một dân học toán. Đối với mình, các phương pháp tọa độ trong hình học là một phần rất quan trọng trong suốt chương trình học. Bạn có thể làm được mọi bài toán hình với việc ghép tọa độ vào nó. Tuy nhiên nhiều bạn còn cảm thấy khó khăn để nhớ hết những công thức này? Hãy đến với cách học đơn giản cùng “RESUMIND“. Các bạn hãy kéo xuống phần chữ màu vàng để xem hướng dẫn cụ thể nhé!

1. Tọa độ trong hình phẳng.

1.1 Phương trình tổng quát của đường thẳng

  • Vec tơ pháp tuyến n của đường thẳng là vec tơ khác vec tơ 0 và có giá vuông góc với đường thẳng đó : n có tọa độ a b trong đó a bình phương + b bình phương khác 0
  • phương trình tổng quát của đường thẳng qua M ( x0, y0) nhận n( a, b) làm vec tơ pháp tuyến có phương trình tổng quát: a nhân x trừ x0 + b nhân y -trừ y0 bằng 0
  • phương trình đường thẳng cắt trục 0 x, 0 y lần lượt tại A( a, 0) B (0, b) có phương trình đoạn chắn: x trên a + y trên b bằng 1
  • phương trình đường thẳng a x + b y + c=0 có vec tơ pháp tuyến là n (a, b) , vec tơ chỉ phương là u( âm b, a)

1.2 Phương trình chính tắc, tham số của đường thẳng

  • Vec tơ chỉ phương u của đường thẳng là vec tơ khác vec tơ 0 và có giá song song hoặc trùng với đường thẳng .
  • tích vô hướng của vec tơ chỉ phương và vec tơ pháp tuyến bằng 0.
  • phương trình chính tắc: qua M ( x 0, y 0) nhận u (a, b) làm vec tơ chỉ phương có phương trình x trừ x 0 trên a = y trừ y 0 trên b
  • phương trình tham số của đường thẳng qua M ( x 0, y 0) nhận u a b làm vec tơ chỉ phương : x = x 0+ a t ,y= y 0+ b t

2. Tọa độ trong không gian.

2.1 Tọa độ vec tơ

  • Hệ tọa độ o xyz gồm 3 trục o x, o y, o z đôi một vuông góc
  • m thuộc o x y có tọa độ x, y , 0
  • m thuộc o y z có tọa độ 0, y z
  • m thuộc o x z có tọa độ x 0 z
  • hai vec tơ bằng nhau thì các tọa độ của 2 vec tơ tương ứng bằng nhau
  • cộng trừ 2 vec tơ : các tọa độ của 2 vec tơ tương ứng cộng hoặc trừ nhau
  • độ dài vec tơ bằng căn bậc 2 của x bình + y bình + z bình phương
  • tích vô hướng: vec tơ a nhân vec tơ b bằng độ dài vec tơ a nhân độ dài vec tơ b nhân cos của góc giữa 2 vec tơ đó
  • tích có hướng của 2 vec tơ bằng độ dài vec tơ a nhân độ dài vec tơ b nhân sin của góc giữa 2 vec tơ đó
  • Vec tơ a b cùng phương suy ra tích có hướng bằng 0
  • vec tơ a, b, c đồng phẳng suy ra tích hỗn tạp bằng 0

2.2 Tọa độ điểm trong không gian

  • vec tơ a b có tọa độ x b trừ x a, y b trừ y a, z b trừ z a
  • m là trung điểm của a b suy ra m có tọa độ x m bằng x a + x b chia 2, y m bằng y a + y b chia 2, z m bằng z a + z b chia 2
  • G là trọng tâm tam giác a b c suy ra g có tọa độ x g bằng x a + x b + x c chia 3
  • a b c thẳng hàng suy ra vec tơ a b và vec tơ b c cùng phương tương đương tích có hướng của 2 vec tơ a b và b c bằng 0
  • diện tích tam giác a b c bằng 1 phần 2 độ dài tích có hướng của 2 vec tơ
  • thể tích tứ diện a b c d bằng 1 phần 6 độ dài tích hỗn tạp của 3 vec tơ

3. Cách học nhanh chóng cùng RESUMIND

RESUMIND là ứng dụng phát triển tiềm thức, được cài đặt trên điện thoại di động. Ứng dụng dựa trên cơ chế sinh học của con người nên có tác dụng với bất cứ ai. Con người có một cơ chế như sau: Khi đang mơ màng trong giấc ngủ, nếu có một câu nói nào phát ra thì nó sẽ được não bộ ghi nhớ rất lâu. Chính vì điều đó, RESUMIND sẽ mang đến cho bạn cách học tọa độ trong hình học rất đơn giản mà không mất nhiều thời gian.

Bạn hãy Copy phần công thức ở trên vào ứng dụng, cài đặt thời gian đến khi bạn gần tỉnh dậy vào mỗi sáng.  Đó là lúc não bộ tỉnh táo nhất, bạn không mất nhiều công sức để học mà kiến thức vẫn được ” nạp” vào đầu bạn. Còn gì tuyệt vời hơn thế? Hãy cài đặt ứng dụng để đột phá bản thân nhé. Chúc bạn ngày càng thành công!

>> Làm cách nào để học giỏi môn toán với RESUMIND – Ít người biết về cách học toán đơn giản.

22 thoughts on “Tiết lộ gây shock về cách học nhanh tọa độ trong hình học với RESUMIND.

  1. asmr our says:

    Does your site have a contact page? I’m having a tough time locating
    it but, I’d like to send you an email. I’ve got some ideas for your blog you might be interested in hearing.

    Either way, great blog and I look forward to seeing
    it develop over time.

  2. http://tinyurl.com/vwt23sth says:

    What i do not realize is in reality how you are no longer actually
    much more neatly-preferred than you may be right now. You’re very intelligent.

    You realize therefore considerably in the case of this subject, made me personally imagine it from a lot of varied angles.
    Its like men and women are not fascinated except it is something to
    accomplish with Lady gaga! Your individual stuffs nice.
    All the time take care of it up!

  3. are asmr says:

    I loved as much as you’ll receive carried out right here.
    The sketch is attractive, your authored material stylish.
    nonetheless, you command get got an shakiness over that
    you wish be delivering the following. unwell unquestionably come more formerly again since
    exactly the same nearly very often inside case you shield this increase.

  4. are asmr says:

    I believe that is among the most significant information for me.
    And i’m glad reading your article. But should observation on few common things, The website style is ideal,
    the articles is really excellent : D. Good process, cheers

  5. asmr was says:

    I like the valuable info you provide in your articles.

    I will bookmark your blog and check again here regularly.
    I am quite certain I will learn many new stuff right here!
    Good luck for the next!

  6. scoliosis surgery or says:

    I am extremely inspired together with your writing skills and also
    with the structure to your blog. Is this a paid subject or did you modify it your self?
    Anyway keep up the excellent quality writing, it’s rare to
    look a nice weblog like this one nowadays..

  7. when quest bars says:

    What i do not realize is actually how you are now not really much more
    smartly-favored than you may be now. You are very intelligent.
    You realize thus considerably relating to this topic, made me personally believe it from numerous various angles.
    Its like women and men are not interested until it’s something to do with Woman gaga!
    Your own stuffs excellent. Always maintain it up!

    quest bars http://bit.ly/3C2tkMR quest bars

  8. app.gumroad.com says:

    Howdy I am so grateful I found your weblog, I really found you by error,
    while I was searching on Askjeeve for something else, Anyways I am here now and would just like
    to say thank you for a incredible post and a all round enjoyable blog (I also love the theme/design), I
    don’t have time to go through it all at the moment but I have bookmarked it and also included
    your RSS feeds, so when I have time I will be back to read
    a great deal more, Please do keep up the superb work.
    asmr https://app.gumroad.com/asmr2021/p/best-asmr-online asmr

  9. quest bars their says:

    May I just say what a comfort to uncover an individual who actually understands what they are discussing on the internet.
    You actually know how to bring a problem to light and make it important.
    More people must check this out and understand
    this side of your story. I was surprised you are not more popular because you certainly possess the gift.
    quest bars http://bit.ly/3jZgEA2 quest bars

Leave a Reply

Your email address will not be published.